100 bài tập khối đa diện mới nhất

Tháng Một 15, 2024

100 bài tập khối đa diện mới nhất

100 bài tập khối đa diện mới nhất

Các dạng bài tập khối đa diện lớp 12 thường xuyên xuất hiện trong đề thi THPT Quốc Gia trong những năm gần đây. Vì vậy việc luyện giải bài tập này là vô cùng quan trọng. Hiểu được điều đó chúng mình đã tổng hợp lại các dạng bài tập trọng tâm trong chuyên đề về khối đa diện cho các bạn học sinh tham khảo và ôn luyện.

Các bài tập khối đa diện

Các bài tập khối đa diện

Các dạng bài tập khối đa diện

Dạng 1: Các dạng bài tập về nhận dạng khối đa diện

Các yêu cầu thường gặp: 

  • Nhận dạng khối đa diện dựa vào số đỉnh, số cạnh, số mặt
  • Nhận dạng khối đa diện dựa vào tính đối xứng
  • Nhận dạng khối đa diện dựa vào hình chiếu
  • Nhận dạng khối đa diện dựa vào các tính chất khác

Để giải các bài tập về nhận dạng khối đa diện, học sinh cần nắm vững các kiến thức về khối đa diện, bao gồm:

  • Các khái niệm cơ bản về khối đa diện, tính chất đặc trưng của khối đa diện.
  • Các loại khối đa diện thường gặp.
  • Tính đối xứng của khối đa diện.

👉 Xem thêm: Đề thi THPT Quốc Gia 2024 Môn Toán mới nhất
👉 Xem thêm: Bộ 20 đề thi thử THPT quốc gia 2024 môn toán (Có Lời Giải)
👉 Xem thêm: Tài liệu ôn thi THPT quốc gia 2024 môn toán
👉 Xem thêm: Bộ đề thi tham khảo THPT quốc gia 2024 môn toán
👉 Xem thêm: Cấu trúc đề thi thpt quốc gia môn toán 2024
👉 Xem thêm: Tổng hợp công thức toán thi thpt quốc gia mới nhất  

Dạng 2: Các dạng bài tập về tính thể tích khối đa diện

  • Cách tính thể tích khối chóp

Thể tích của khối chóp là một phần ba thể tích của khối trụ có cùng đường cao và đáy với khối chóp đó. Công thức tính thể tích khối chóp là: V = ⅓.S.h

Trong đó:

  • V là thể tích của khối chóp.
  • S là diện tích đáy của khối chóp.
  • h là chiều cao của khối chóp, được tính từ đỉnh của khối chóp đến tâm của đáy.
  • Cách tính thể tích khối lăng trụ

Thể tích của khối lăng trụ là một phần ba thể tích của khối hộp có cùng chiều cao và diện tích đáy với khối lăng trụ đó. Công thức tính thể tích khối lăng trụ là: V = ⅓.S.h 

Trong đó:

  • V là thể tích của khối lăng trụ.
  • S là diện tích đáy của khối lăng trụ.
  • h là chiều cao của khối lăng trụ, được tính từ một đỉnh của đáy đến đỉnh của khối lăng trụ.

Để giải các bài tập về tính thể tích khối đa diện, học sinh cần nắm vững các kiến thức về thể tích khối đa diện, bao gồm:

  • Công thức tính thể tích khối đa diện.
  • Cách xác định chiều cao của khối đa diện. 

Một số lưu ý khi giải bài tập về tính thể tích khối đa diện: 

  • Khi giải bài tập tính thể tích khối chóp, học sinh cần lưu ý xác định đúng chiều cao của khối chóp.
  • Khi giải bài tập tính thể tích khối lăng trụ, học sinh cần lưu ý xác định đúng chiều cao của khối lăng trụ.

Dạng 3: Tính tỉ số thể tích khối đa diện

Cho hình chóp S.ABC có 3 điểm A’. B’, C’ lần lượt nằm trên 3 cạnh SA, SB, SC. Khi đó, ta có công thức về tỉ số thể tích như sau: 

Tính thể số thể tích khối đa diện

Tính thể số thể tích khối đa diện

VS.A'B'C'VS.ABC= SA'SA.SB'SB.SC'SC

Công thức trên vẫn đúng trong trường hợp A’ trùng với A, khi đó: 

VS.A'B'C'VS.ABC= SASA.SB'SB.SC'SC

Dạng 4: Max - Min thể tích

Bước 1: Chọn biến thích hợp x (y, z, t, ...) là góc, cạnh nào đó trong bài toán.

Bước 2: Lập hàm số thể tích cần tìm dựa vào biến số đã gọi.

Bước 3: Khảo sát hàm số hoặc dùng bất đẳng thức để tìm Max-Min cho hàm số tương ứng.

👉 Xem thêm: 100 bài tập đạo hàm
👉 Xem thêm: 100 bài tập lũy thừa lớp 12
👉 Xem thêm: 100 bài tập hàm số mũ và logarit
👉 Xem thêm: 100 bài tập nguyên hàm
👉 Xem thêm: 100 bài tập tích phân
👉 Xem thêm: 100 bài tập số phức
👉 Xem thêm: 100 bài tập hình học không gian 11
👉 Xem thêm: 100 bài tập xác suất lớp 11
👉 Xem thêm: 100 bài tập cấp số nhân
👉 Xem thêm: 100 bài tập cấp số cộng 

Ví dụ bài tập khối đa diện

Ví dụ 1: Một hình lăng trụ có số mặt bằng 12 thì hình này có bao nhiêu đỉnh?

A. 24. B. 10. C. 12. D.20.

Hướng dẫn giải: 

Số mặt bên của lăng trụ là 12 2 10  (mặt). Số cạnh bên của lăng trụ cũng bằng 10 (bằng số mặt bên), suy ra số đỉnh mỗi đáy của lăng trụ bằng 10.

Số đỉnh của lăng trụ bằng tổng số đỉnh của hai đáy: 10 + 10 = 20 (đỉnh).

Đáp án D. 

Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a2 . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

  1. V = √2a3/6
  2. V = √2a3/4
  3. V =√2a3
  4. V = √2a3/2

Hướng dẫn giải: 

Diện tích đáy: SABCD = a2

Thể tích khối chóp: V S.ABCD = 1/3 SA.SABCD = 1/3 a√2a2 = (a32)/3

Đáp án D.

Banner TNNN2 1

Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC = a√3  . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

  1. V = (a36)/16
  2. V =(a36)/6
  3. V = (a36)/12
  4. V =(a36)/4
Ví dụ bàu tập khối đa diện

Ví dụ bàu tập khối đa diện

Hướng dẫn giải: 

Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Do SAB đều nên SH AB. Hơn nữa (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABC) nên SH (ABC). Do đó: SH là chiều cao của khối chóp S.ABC. 

ABC vuông tại A, ta có: 

AC = √(BC2-AB2) = √((a√3)2 - a2 )= a2

SABC = 1/2 AB.AC = 1/2 .a.a√2 = (a22)/2, SH = (a√3)/2

(do tam giác SAB đều cạnh a) 

Thể tích khối chóp SABC là: 

VSABC là: VSABC = 1/3SH.SABC = 1/3.(a√3)/2.(a22)/2 = (a36)/12

Đáp án C.

Tham khảo thêm danh sách 100 bài tập khối đa diện tại: 

bai-tap-so-phuc-de-2_2432022172638.pdf

chuyen-de-so-phuc.pdf

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC.pdf

thuvienhoclieu.com-Cac-dang-trac-nghiem-So-phuc-on-thi-tot-nghiep-THPT.docx

Tài liệu khối đa diện với BTEC FPT

Tài liệu khối đa diện với BTEC FPT

Trên đây là bộ tài liệu 100 bài tập khối đa diện mà chúng mình đã tổng hợp được. Hy vọng bộ tài liệu này sẽ giúp bạn giải tốt các bài tập về tính thể tích khối đa diện. BTEC FPT giúp bạn học tốt!

 

btec BTEC FPT

Tin tức mới nhất

Xem tất cả
SẴN SÀNG BỨT PHÁ TRONG KỶ NGUYÊN TRÍ TUỆ NHÂN TẠO CÙNG WORKSHOP “READY FOR AI” Tháng Tám 15, 2025
Ngày 13/08/2025, không khí tại FPT BTEC Đà Nẵng trở nên sôi động hơn bao giờ hết khi workshop “READY FOR AI” chính thức diễn ra. Chương trình do Sở Khoa học & Công nghệ Đà Nẵng phối hợp cùng ...
Semiconductor Student Exchange: FPT BTEC và Đại Học Kyungil - Kết Nối Tri Thức, Mở Rộng Tầm Nhìn Toàn Cầu Tháng Tám 15, 2025
Vừa qua, tại cơ sở FPT BTEC TP. Hồ Chí Minh đã diễn ra chương trình Semiconductor Student Exchange: FPT BTEC × Kyungil University - hoạt động giao lưu học thuật và văn hóa đặc biệt giữa sinh viên ngành ...
Cô Võ Thị Bảo Trân và hành trình từ bỏ mức lương “nghìn đô” để trở thành giảng viên "xịn xò" tại FPT BTEC Cần Thơ Tháng Tám 14, 2025
Trong khi nhiều người mơ ước một công việc nghìn đô ổn định tại nước ngoài, thì cô Võ Thị Bảo Trân - Thạc sĩ ngành Materials Engineering, đã đưa ra một quyết định “ngược dòng” đầy cảm hứng: từ ...
HÀNH TRÌNH CHẠM ĐỈNH VINH QUANG CỦA NÔNG AN - QUÁN QUÂN CHÂN TRẦN KHỞI NGHIỆP MÙA 2 “AI & STARTUP - BỆ PHÓNG THẾ HỆ TRẺ” Tháng Tám 12, 2025
Cuộc thi Chân Trần Khởi Nghiệp mùa 2 “AI & Startup - Bệ phóng thế hệ trẻ” đã chính thức khép lại, nhưng cái tên Nông An vẫn tiếp tục được nhắc đến với sự ngưỡng mộ. Họ không chỉ ...
Sinh viên Thiết kế Đồ họa FPT BTEC Đà Nẵng: Khơi dậy lòng yêu nước cho thế hệ trẻ, mang “Hào khí Điện Biên Phủ” vào dự án game Tháng Tám 12, 2025
Trong bối cảnh thế hệ trẻ đang tiếp cận lịch sử qua lăng kính công nghệ, một nhóm sinh viên chuyên ngành Thiết kế đồ họa FPT BTEC Đà Nẵng đã tạo nên dấu ấn đặc biệt. Với dự án ...
Cao Trường Nam - Từ sinh viên Marketing đến hành trình trở thành Content Social Media tài năng Tháng Tám 11, 2025
Cao Trường Nam, sinh viên chuyên ngành Marketing tại FPT BTEC, là một trong những gương mặt tiêu biểu của thế hệ Gen Z năng động - dám nghĩ, dám làm. Không chỉ sở hữu tư duy sắc bén của ...

Nhập học liền tay

Nhận ngay học bổng lên tới 70% học phí