Hiện tượng quang điện: Điều kiện và công thức Einstein
Hiện tượng quang điện là nội dung trọng tâm của phần Lượng tử ánh sáng. Bài tập thường hỏi điều kiện electron bật khỏi kim loại, công thoát, giới hạn quang điện, vận tốc cực đại hoặc hiệu điện thế hãm. Cách giải dựa trên việc so sánh năng lượng photon với công thoát.
Hiện tượng quang điện là gì?
Quang điện ngoài là hiện tượng electron bật khỏi bề mặt kim loại khi được chiếu bằng ánh sáng thích hợp. Electron thoát ra được gọi là quang electron.
Hiện tượng cho thấy ánh sáng trao đổi năng lượng với vật chất theo từng photon.
Năng lượng của một photon:
ε = hf = hc/λ.
Trong đó:
- h = 6,625 × 10⁻³⁴ J.s là hằng số Planck.
- f là tần số ánh sáng, đơn vị Hz.
- c = 3 × 10⁸ m/s là tốc độ ánh sáng trong chân không.
- λ là bước sóng ánh sáng trong chân không.
Ôn nền tảng photon tại bài Lý thuyết lượng tử ánh sáng.
Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện
Để electron thoát khỏi kim loại, năng lượng photon phải lớn hơn hoặc bằng công thoát A:
hf ≥ A.
Do f = c/λ, điều kiện tương đương:
λ ≤ λ₀.
Trong đó λ₀ là giới hạn quang điện của kim loại:
λ₀ = hc/A.
Tần số giới hạn:
f₀ = A/h = c/λ₀.
Vì vậy:
- Nếu λ < λ₀, hiện tượng quang điện xảy ra và electron có động năng ban đầu.
- Nếu λ = λ₀, electron vừa đủ thoát khỏi bề mặt, động năng cực đại bằng 0.
- Nếu λ > λ₀, hiện tượng quang điện không xảy ra dù tăng cường độ chùm sáng.
Giới hạn quang điện phụ thuộc bản chất kim loại, không phụ thuộc cường độ sáng.
Phương trình Einstein về hiện tượng quang điện
Photon truyền năng lượng cho một electron. Một phần thắng công thoát A, phần còn lại thành động năng:
hf = A + Wđ,max.
Hay:
hc/λ = A + (1/2)mev₀max².
Trong đó:
- me = 9,1 × 10⁻³¹ kg là khối lượng electron.
- v₀max là vận tốc ban đầu cực đại của quang electron.
- Wđ,max là động năng ban đầu cực đại.
Thay A = hc/λ₀:
Wđ,max = hc(1/λ − 1/λ₀).
Suy ra:
v₀max = √{(2hc/me)(1/λ − 1/λ₀)}.
Bảng công thức hiện tượng quang điện cần nhớ
| Đại lượng | Công thức | Ghi chú |
|---|---|---|
| Năng lượng photon | ε = hf = hc/λ | J hoặc eV |
| Điều kiện quang điện | hf ≥ A | Tương đương λ ≤ λ₀ |
| Giới hạn quang điện | λ₀ = hc/A | Phụ thuộc kim loại |
| Tần số giới hạn | f₀ = A/h | f ≥ f₀ |
| Phương trình Einstein | hf = A + (1/2)mev₀max² | Bảo toàn năng lượng |
| Động năng cực đại | Wđ,max = hf − A | Không phụ thuộc cường độ sáng |
| Hiệu điện thế hãm | eUh = Wđ,max | Uh lấy theo độ lớn |
| Số photon mỗi giây | N = P/(hf) = Pλ/(hc) | P là công suất chùm sáng |
| Đổi đơn vị | 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J | hc ≈ 1240 eV.nm |
Công thoát và giới hạn quang điện
Công thoát A là năng lượng tối thiểu để electron rời bề mặt. A nhỏ thì giới hạn quang điện lớn hơn.
Nếu A được cho bằng electron-volt, có thể dùng công thức nhanh:
λ₀(nm) = 1240/A(eV).
Ví dụ, kim loại có A = 2 eV:
λ₀ = 1240/2 = 620 nm.
Ánh sáng có λ ≤ 620 nm có thể gây quang điện ngoài.
Xem thêm: Tổng hợp công thức Vật lý 12 chi tiết
Hiệu điện thế hãm là gì?
Hiệu điện thế hãm là độ lớn điện áp ngược nhỏ nhất làm dòng quang điện bằng 0.
Công của lực điện dùng để triệt tiêu động năng cực đại:
eUh = Wđ,max.
Do đó:
eUh = (1/2)mev₀max² = hf − A.
Suy ra:
Uh = (hf − A)/e.
Nếu Wđ,max = 1,5 eV thì Uh = 1,5 V.
Sơ đồ tế bào quang điện và điện áp hãm
Xem thêm: Ôn tập chuyên đề Vật lý 12 chi tiết
Các định luật quang điện cần nhớ
Định luật về giới hạn quang điện
Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng kích thích không lớn hơn giới hạn quang điện của kim loại:
λ ≤ λ₀.
Định luật về cường độ dòng quang điện bão hòa
Dòng quang điện bão hòa tỉ lệ với cường độ chùm sáng khi bước sóng thỏa điều kiện quang điện.
Định luật về động năng ban đầu cực đại
Động năng cực đại phụ thuộc tần số và bản chất kim loại, không phụ thuộc cường độ sáng. Tăng cường độ chỉ làm tăng số electron phát ra.
Phân biệt ảnh hưởng của tần số và cường độ ánh sáng
| Đại lượng ánh sáng thay đổi | Kết quả chính |
|---|---|
| Tăng tần số f | Năng lượng mỗi photon tăng, Wđ,max và Uh tăng nếu đã vượt ngưỡng |
| Giảm bước sóng λ | Năng lượng photon tăng |
| Tăng cường độ với f không đổi | Số photon và dòng quang điện bão hòa tăng |
| Tăng cường độ khi λ > λ₀ | Vẫn không xảy ra quang điện ngoài |
Hiện tượng quang điện ngoài và quang điện trong
Quang điện ngoài làm electron bật khỏi bề mặt vật liệu, thường xét với kim loại.
Quang điện trong tạo electron dẫn và lỗ trống trong chất bán dẫn nhưng electron vẫn ở trong vật liệu. Đây là cơ sở của quang điện trở và pin quang điện.
Đối chiếu bước sóng tại bài Sóng ánh sáng: Bảng bước sóng, công thức và bài tập.
Dạng 1: Kiểm tra điều kiện xảy ra quang điện
Tính hoặc so sánh:
λ với λ₀
hoặc:
hf với A.
Nếu λ ≤ λ₀ thì hiện tượng xảy ra. Phải dùng cùng đơn vị khi so sánh.
Ví dụ, λ = 500 nm và λ₀ = 600 nm. Vì 500 < 600 nên có hiện tượng quang điện.
Dạng 2: Tính công thoát hoặc giới hạn quang điện
Sử dụng:
A = hc/λ₀.
Nếu λ₀ tính bằng mét thì A thu được bằng joule. Muốn đổi sang eV:
A(eV) = A(J)/(1,602 × 10⁻¹⁹).
Hoặc dùng trực tiếp:
A(eV) = 1240/λ₀(nm).
Dạng 3: Tính vận tốc cực đại và hiệu điện thế hãm
Thực hiện theo trình tự:
- Tính năng lượng photon hc/λ.
- Tính công thoát A = hc/λ₀ nếu đề chưa cho.
- Tính Wđ,max = hc/λ − A.
- Dùng v₀max = √(2Wđ,max/me) hoặc Uh = Wđ,max/e.
Không được thay Wđ,max theo eV trực tiếp vào công thức vận tốc có me tính bằng kg. Phải đổi động năng sang joule.
Dạng 4: Tính số photon và dòng quang điện bão hòa
Với nguồn sáng có công suất P và bước sóng λ, số photon tới mỗi giây:
Nph = Pλ/(hc).
Nếu hiệu suất lượng tử H là tỉ lệ photon tạo electron, số electron mỗi giây:
Ne = HNph.
Cường độ dòng quang điện bão hòa:
Ibh = eNe = eHPλ/(hc).
Đổi H từ phần trăm sang số thập phân.
Dạng 5: Chiếu đồng thời nhiều bức xạ
Kiểm tra riêng từng bức xạ với λ ≤ λ₀. Bước sóng ngắn nhất cho động năng và hiệu điện thế hãm lớn nhất.
Muốn tính tổng dòng bão hòa, tính số electron của từng bức xạ rồi cộng lại.
Những lỗi thường gặp khi giải bài quang điện
- Nhầm điều kiện thành λ ≥ λ₀.
- Cho rằng tăng cường độ sáng có thể gây quang điện khi λ > λ₀.
- Nhầm công thoát A với động năng cực đại.
- Dùng λ theo nm trong công thức hc/λ nhưng không đổi đơn vị.
- Thay năng lượng eV vào công thức SI mà không đổi sang joule.
- Dùng điện tích electron có dấu âm trong eUh; bài toán thường dùng độ lớn e.
- Cho rằng mọi electron phát ra đều có cùng động năng cực đại.
- Nhầm quang điện ngoài với quang điện trong.
Xem thêm: 30 đề thi thử Vật lý 12
Quy trình giải nhanh bài hiện tượng quang điện
- Đổi λ về mét hoặc dùng thống nhất đơn vị eV.nm.
- Kiểm tra λ ≤ λ₀ trước khi tính tiếp.
- Viết phương trình Einstein hf = A + Wđ,max.
- Chọn công thức vận tốc hoặc hiệu điện thế hãm.
- Kiểm tra Wđ,max không âm và kết quả đúng đơn vị.
- Với bài cường độ sáng, phân biệt số photon với năng lượng mỗi photon.
Lời kết
Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện là hf ≥ A, tương đương λ ≤ λ₀. Phương trình Einstein hf = A + (1/2)mev₀max² thể hiện định luật bảo toàn năng lượng cho quá trình một photon truyền năng lượng cho một electron. Khi giải bài, cần kiểm tra điều kiện ngưỡng trước, đổi đúng đơn vị và phân biệt ảnh hưởng của tần số với cường độ ánh sáng.
Giữ chỉ tiêu sớm
Nhận ngay học bổng lên tới 70% học phí
Câu hỏi thường gặp
Tăng cường độ ánh sáng có làm xảy ra quang điện khi λ > λ₀ không?
Không. Nếu năng lượng mỗi photon nhỏ hơn công thoát thì tăng số photon vẫn không thể làm electron bật khỏi kim loại theo mô hình quang điện một photon.
Giới hạn quang điện phụ thuộc vào yếu tố nào?
Giới hạn quang điện phụ thuộc bản chất vật liệu thông qua công thoát A, không phụ thuộc cường độ ánh sáng.
Hiệu điện thế hãm phụ thuộc cường độ ánh sáng không?
Không. Hiệu điện thế hãm phụ thuộc động năng cực đại, do đó phụ thuộc tần số ánh sáng và công thoát của kim loại.
Photon có truyền một phần năng lượng cho nhiều electron không?
Trong mô hình Einstein của hiện tượng quang điện, một photon truyền toàn bộ năng lượng cho một electron.
Copy link
Đã sao chép
Tin tức mới nhất
Nhập học liền tay