Để giúp các bạn học sinh ôn luyện thật tốt và đạt được kết quả cao trong kì thi sắp tới. Dưới đây, chúng tôi đã tổng hợp lại tất cả các kiến thức của đề thi học kì 1 môn toán 12 để các bạn có thể nắm rõ được cấu trúc của đề và các nội dung trọng tâm cần ôn tập. Chúc các bạn có một mùa thi thật thành công rực rỡ!

Đề thi học kì 1 môn toán 12 mới nhất 2024

Cấu trúc Đề thi học kì 1 môn toán 12 năm 2024

Cấu trúc đề thi học kì 1 môn toán 12

Lưu ý:

- Những câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.

- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm trên câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

Đề thi học kì 1 môn toán 12

Dưới đây là tổng hợp các đề thi học kì 1 môn toán 12 mà chúng tôi đã tổng hợp lại được:

Đề thi học kì 1 toán 12 năm 2023-2024 đề 1

Đề thi học kì 1 toán 12 năm 2023-2024 đề 2

Đề thi học kì 1 toán 12 năm 2023-2024 đề 3

Đề thi học kì 1 toán 12 năm 2023-2024 đề 4

Đề thi học kì 1 toán 12 năm 2013-2024 Sở GD&ĐT Bình Thuận

Đề thi học kì 1 toán 12 năm 2023-2024 Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Nội dung cần ôn tập cho Đề thi học kì 1 môn toán 12

Nội dung ôn tập cần nắm vững có thể xuất hiện trong đề thi học kì 1 môn toán lớp 12

PHẦN 1

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Cho hàm số y=f(x), khi đó:

+ f’(x)>0 trên khoảng nào thì tham số đồng biến trên khoảng đó.

+ f’(x)>0 trên khoảng nào thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

Điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên khoảng (a;b)

+ Để hàm số đồng biến trên khoảng (a,b) thì:

f’(x) lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x thuộc (a,b)

+ Để hàm số nghịch biến trên khoảng (a,b) thì:

f’(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0, với mọi x thuộc (a,b)

2. Cực trị của hàm số

Dấu hiệu 1:

+ Nếu f’(x0) = 0 hoặc f’(x) không xác định tại x0 và nó đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

+ Nếu f’(x0)=0 hoặc f’(x) không xác định tại x0 và nó đổi dấu từ âm sang dương khi qua x0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Dấu hiệu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 tại x0

+ x0 là điểm cực đại nếu: f’(x0)=0 và f’’(x0)<0

+ x0 là điểm cực tiểu nếu: f’(x0)=0 và f’’(x0)>0

3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

Quy tắc chung: (Thường dùng cho D là một khoảng)

- Tính f’(x), giải phương trình f;(x)=0 tìm nghiệm trên D.

- Lập BBT cho hàm số trên D.

- Dựa vào BBT và định nghĩa từ đó suy ra GTNN,GTLN.

4. Đường tiệm cận

Tiệm cận ngang:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a; +∝), (-∝; b) hoặc (-∝; +∝). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

- Nhận xét: Như vậy để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chỉ cần tính giới hạn của hàm số đó tại vô cực.

Đường tiệm cận đứng:

- Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Các dạng đồ thị hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 +cx + d

Các dạng đồ thị bậc bốn hàm số trùng phương  y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)

Các dạng đồ thị hàm số (ab - bc ≠ 0)

Nội dung cần ôn tập cho đề thi học kì 1 môn toán 12

Chúc các bạn ôn luyện thật tốt! Hy vọng rằng với bộ đề thi học kì 1 môn toán 12 sẽ giúp các bạn đạt được điểm số tốt trong kì thi sắp tới. Hãy cố gắng hết mình và tin vào khả năng của bản thân. Bất kể là bước nào trong cuộc hành trình của bạn, hãy nhớ rằng mỗi nỗ lực đều đem lại giá trị và kinh nghiệm mới. Chúc bạn may mắn và thành công trong mọi thử thách!